数学の問題を解く基本的な臨み方
パッと見で、「これは難しそうだな」と思う問題に出あったとき、どのように取り組めば良いのでしょうか？
ほんまち数学塾でお教えする基本的な取り組み方、臨み方は以下の通りです。
問題をよく読む。
まず問題文をよく読んでください。
その際、何を答えるのかを意識することが大切です。
長さなのか面積なのか、あるいは確率を答えるのでしょうか？
答えるべきものを意識した上で、もういちど読み返すのも良い方法です。
大まかな方針を立ててみる
自分が知っている知識と照らし合わせてみて、何か使えそうなものはありませんか？
公式や定理などを思い出してみてください。
あるいは似たような問題を解いたことはありませんか？
それらが使えそうなら、まずはやってみましょう。
問題に与えられた条件を整頓する
うまく方針が立てられない場合もあるでしょうし、最初の方針でうまくいかない場合もあるでしょう。
そんなときは問題に与えられている条件を分かりやすく整頓するとうまくいく場合があります。
式で表してみる
図や表、グラフなどを作成する
などの方法があります。式に表したのなら、その式が意味するものを考えます。
図や表、グラフなどは、問題にある条件をすべて織り込むのが基本です。
これらが難しいときには、条件を箇条書きにすることから始めても良いかもしれません。
出来ることをやってみる
条件を整頓し、自分の知識と照らし合わせてもなお、うまく問題が解けない場合もあります。それでもあきらめるにはまだ早い、といえます。
出来ることをやってみる、という方法もあります。
未知数に対し仮に具体的な数や値を当てはめてみる
順番にひとつずつ確認してみる
問題を難しくている条件や数字を簡単にしてみる
具体的な数字を入れて考えてみると、問題を解けないまでも「何が起きているのか」が分ったり、「こんなことが起きそうだ」と想像できたり、と問題の雰囲気をつかむことができます。
そこから自分の知識が呼び起されることもあるでしょうし、調べる方針が見つかることもあるでしょう。
あるいは、問題を難しくしている条件を、変えてしまう、という方法もあります。いわば問題を変えてしまうことになりますので、正解そのものを得ることはできませんが、考え方を整頓するには有効な方法です。考え方がまとまったら、もとの条件に当てはめなおしてみましょう。新しい道筋が見つかるかもしれません。
式を立てて、答を導く
数学の問題ですから、ほとんどの場合で式を立てて答を導くことになります。
その際は、立てた式の根拠や意図を説明できること、考えの道すじを表現できること、がポイントとなります。
ほんまち数学塾で、基本を身につけましょう
ほんまち数学塾では、上記の基本方針に沿って問題を解く方法をレクチャーします。実際に問題を解く際には、上記の方針をいったりきたりしながら、数学の問題に取り組んでいきます。
ひとそれぞれに考え方の癖、得意なジャンルがありますし、知っていること、知らないことも違います。
ほんまち数学塾では、個人個人に合わせて指導しますので、得意な考え方を伸ばしたり、苦手な分野でも「これだけはおさえておかないといけないね」という事柄が明確になっていきます。